| В.В. Козлов. Ансамбли Гиббса, равнораспределенность энергии симпатических осцилляторов и статистические модели термостата . Нелинейная динамика, 2007, т.3, №2, с. 123-140 | ||||||
- Козлов Валерий
Васильевич
Аннотация
Развивается подход к обоснованию <<нулевого>> начала термодинамики, основанный на анализе слабых пределов решений уравнения Лиувилля при неограниченном возрастании времени. Указан класс линейных колебательных систем, для которых независимо от начальной плотности распределения вероятностей происходит равномерное распределение средней энергии по степеням свободы. Сюда относятся, в частности, классические симпатические маятники. Найдены условия, при которых нелинейные гамильтоновы системы с конечным числом степеней свободы стремятся (в слабом смысле) к выравниванию средних энергий взаимодействующих подсистем. Обсуждается круг вопросов, связанный со статистическими моделями термостата.
Ключевые слова: гамильтонова система, симпатические осцилляторы, слабая сходимость, термостат .
V.V. Kozlov. Gibbs Ensembles, Equidistribution of the Energy of Sympathetic Oscillators and Statistical Models of Thermostat . Rus. J. Nonlin. Dyn., 2007, V.3, №2, p. 123-140
Abstract
The paper develops an approach to the proof of the "zeroth" law of thermodynamics. The approach is based on the analysis of weak limits of solutions to the Liouville equation as time grows infinitely. A class of linear oscillating systems is indicated for which the average energy becomes eventually uniformly distributed among the degrees of freedom for any initial probability density functions. An example of such systems are sympathetic pendulums. Conditions are found for nonlinear Hamiltonian systems with finite number of degrees of freedom to converge in a weak sense to the state where the average energies of the interacting subsystems are the same. Some issues related to statistical models of the thermostat are discussed.
Keywords: Hamiltonian system, sympathetic oscillators, weak convergence, thermostat .
|
