Готовится к печати

Полянин А.Д., Журов А.И.
Использование преобразования Мизеса для понижения порядка нелинейных уравнений и построения преобразований Беклунда и новых интегрируемых уравнений
Описаны широкие классы нелинейных уравнений математической физики, которые допускают понижение порядка с помощью преобразований Мизеса (в качесте новой независимой переменной принимается искомая функция, а в качестве новой зависимой переменной - подходящая частная производная). Построены RF-пары и соответствующие преобразования Беклунда, связывающие эволюционные уравнения общего вида (которые включают в себя, как частные случаи, уравнения типа Бюргерса, Кортевега-де Фриза, Гарри Дима и многие другие нелинейные уравнения математической физики). Полученные результаты используются для понижения порядка и построения точных решений уравнений гидродинамики. Рассмотрено обобщенное уравнение Калоджеро и ряд других новых интегрируемых нелинейных уравнений.

Башкирцева И.А., Ряшко Л.Б., Цветков И.Н.
Обратные стохастические бифуркации циклов дискретных систем
В работе рассматриваются стохастически возмущенные предельные циклы дискретных динамических систем в зоне удвоения периода. Исследуется явление обратных стохастических бифуркаций (ОСБ) - уменьшение кратности цикла при увеличении интенсивности шума. Предлагается метод анализа ОСБ на основе техники функций стохастической чувствительности. Конструктивные возможности данного метода демонстрируются на примере анализа ОСБ стохастических цмклов систем Ферхюльста и Рикера.