| А.В. Борисов, В.В. Козлов, И.С. Мамаев. Асимптотическая устойчивость и родственные задачи динамики падающего тяжелого твердого тела . Нелинейная динамика, 2007, т.3, №3, с. 255-296 | ||||||
- Борисов Алексей
Владимирович - Козлов Валерий
Васильевич - Мамаев Иван
Сергеевич
Аннотация
В работе рассматриваются две задачи из динамики твердого тела, к которым применяются новые методы анализа асимптотического поведения и устойчивости. Первая задача связана с движением твердого тела в безграничном объеме идеальной безвихревой жидкости. Вторая задача, имеющая с первой родственное асимптотическое поведение, описывает движение саней по наклонной плоскости. Уравнения движения этой системы являются неголономными и допускают ряд новых эффектов, нетипичных для гамильтоновых систем. Приведен обзор литературы и сформулированы новые постановки задач, связанные с падением твердого тела в идеальной и вязкой жидкости.
Ключевые слова: неголономная механика, твердое тело, идеальная жидкость, сопротивляющаяся среда. .
A.V. Borisov, V.V. Kozlov, I.S. Mamaev. Asymptotic stability and associated problems of dynamics of falling rigid body . Rus. J. Nonlin. Dyn., 2007, V.3, №3, p. 255-296
Abstract
We consider two problems from the rigid body dynamics and use new methods of stability and asymptotic behavior analysis for their solution. The first problem deals with motion of a rigid body in an unbounded volume of ideal fluid with zero vorticity. The second problem, having similar asymptotic behavior, is concerned with motion of a sleigh on an inclined plane. The equations of motion for the second problem are non-holonomic and exhibit some new features not typical for Hamiltonian systems. A comprehensive survey of references is given and new problems connected with falling motion of heavy bodies in fluid are proposed.
Keywords: nonholonomic mechanics, rigid body, ideal fluid, resisting medium .
|
