| М.П. Харламов. Критические подсистемы гиростата Ковалевской в двух постоянных полях . Нелинейная динамика, 2007, т.3, №3, с. 331-348 | ||||||
- Харламов Михаил
Павлович
Аннотация
Задача о вращении гиростата Ковалевской в двух постоянных полях в динамике твердого тела представляет собой единственный содержательный пример вполне интегрируемой гамильтоновой системы с тремя степенями свободы, не сводимой к семейству систем меньшей размерности. Как первый шаг к решению задачи топологического анализа этой системы найдено критическое множество интегрального отображения — множество, состоящее из траекторий с числом частот меньше трех. Получены уравнения бифуркационной диаграммы в пространстве констант трех первых интегралов.
Ключевые слова: гиростат Ковалевской, два постоянных поля, критическое множество, би- фуркационная диаграмма .
M.P. Kharlamov. Critical subsystems of the Kowalevski gyrostat in two constant fields . Rus. J. Nonlin. Dyn., 2007, V.3, №3, p. 331-348
Abstract
The Kowalevski gyrostat in two constant fields is known as the unique profound example of an integrable Hamiltonian system with three degrees of freedom not reducible to a family of systems in fewer dimensions. As the first approach to topological analysis of this system we find the critical set of the integral map; this set consists of the trajectories with number of frequencies less than three. We obtain the equations of the bifurcation diagram in three-dimensional space of the first integrals constants.
Keywords: Kowalevski gyrostat, two constant fields, critical set, bifurcation diagram .
|
