| А.П. Иванов. Геометрическое представление условий отрыва в системе с односторонней связью. Нелинейная динамика, 2008, т.4, №3, с. 303-312 | ||||||
- Иванов Александр
Павлович
Аннотация
Рассматриваются системы с односторонней связью, допускающие в фазе контакта представление на фазовой плоскости. В этой плоскости строятся области, в которых выполнены условия сохранения контакта двух типов:
1) отрыв от связи при данных условиях невозможен; 2) знак нормальной реакции связи согласуется с ее односторонним характером. Эти два условия равносильны для идеальной связи [1, 2], а при наличии трения они могут различаться [3]. Безотрывным движениям соответствуют траектории, целиком лежащие в пересечении данных областей.
Рассмотрены примеры круглого диска, движущегося по горизонтальной опоре с вязким трением, а также диска с острым краем на льду [4, 5].
Традиционно для проверки сохранения контакта применяется лишь второе из вышеуказанных условий, что может привести к ошибочным качественным выводам.
Ключевые слова: односторонняя связь, трение, условия отрыва.
A.P. Ivanov. Geometric Representation of Detachment Conditions in Systems with Unilateral Constraints. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2008, V.4, №3, p. 303-312
Abstract
Mechanical systems with unilateral constraints that can be represented in the contact mode on the phase plane are considered. On the phase plane we construct domains that satisfy the following conditions 1) a detachment from the constraint is impossible; 2) the sign of the constraint reaction corresponds to its unilateral character. These conditions are equivalent for an ideal constraint [1, 2], but they can differ in the presence of friction [3]. Trajectories without detachments
belong to intersections of these domains. A circular disc moving on a horizontal support with viscous friction and a disc with the sharp edge moving on an icy surface [4, 5] are considered as examples.
Usually for the control of contact conservation one uses only the second condition from above, which can lead to
invalid qualitative conclusions.
Keywords: unilateral constraint, friction, detachment conditions.
|
