| А.В. Борисов, И.С. Мамаев, С.М. Рамоданов. Алгебраическая редукция систем на двумерной и трехмерной сферах. Нелинейная динамика, 2008, т.4, №4, с. 407-416 | ||||||
- Борисов Алексей
Владимирович - Мамаев Иван
Сергеевич - Рамоданов Сергей
Михайлович
Аннотация
В работе развивается алгебраический метод редукции систем на сферах, допускающих группу симметрий SO(4). Построены канонические переменные для приведенной системы на двумерной и трехмерной сфере. В качестве примеров разобрана задача двух тел на сфере, потенциал взаимодействия которых зависит от взаимного расстояния и задача трех вихрей на двумерной сфере.
Ключевые слова: Пуассонова структура, алгебра Ли, подалгебра, переменные Андуайе.
A.V. Borisov, I.S. Mamaev, S.M. Ramodanov. Algebraic reduction of systems on two- and three-dimensional spheres. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2008, V.4, №4, p. 407-416
Abstract
The paper develops further the algebraic-reduction method for SO(4)-symmetric systems on the three-dimensional sphere. Canonical variables for the reduced system are constructed both on two-dimensional and three-dimensional spheres. The method is illustrated by applying it to the two-body problem on a sphere (the bodies are assumed to interact with a potential that depends only on the geodesic distance between them) and the three-vortex problem on a two-dimensional sphere.
Keywords: Poisson structure, Lie algebra, subalgebra, Andoyer variables.
|
