| Г.Л. Алфимов, Д.А. Зезюлин. Использование доказательных вычислений для расчета вихревых структур в конденсате Бозе–Эйнштейна. Нелинейная динамика, 2009, т.5, №2, с. 215-235 | ||||||
- Алфимов Георгий
Леонидович - Зезюлин Дмитрий
Александрович
Аннотация
В работе изучаются неодномерные структуры, описываемые нелинейным уравнением Шрёдингера с дополнительным потенциалом. Предлагается метод численного построения структур такого типа, основанный на динамической интерпретации исходного уравнения. Приводятся точные утверждения, позволяющие в некоторых случаях провести доказательные вычисления, перечислив все типы возможных структур. Физические аспекты рассматриваемой задачи связаны с теорией конденсата Бозе–Эйнштейна, где рассматриваемое уравнение называется уравнением Гросса–Питаевского, а исследуемые структуры соответствуют макроскопической волновой функции конденсата.
Ключевые слова: конденсат Бозе–Эйнштейна, солитоны, уравнение Гросса–Питаевского.
G.L. Alfimov, D.A. Zezyulin. Demonstrative computation of vortex structures in Bose–Einstein Condensate. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2009, V.5, №2, p. 215-235
Abstract
The paper concerns non-one-dimensional structures described by nonlinear SchrЁodinger equation with additional potential term. A method for numerical construction of structures of such kind is suggested. The method is based on dynamical interpretation of the equation under consideration. Some exact statements are formulated; they allow (in some cases) to perform demonstrative computation and to list all the types of structures mentioned above. Physical applications of the problem are associated with the theory of a Bose–Einstein condensate. In this context the considered equation is called Gross–Pitaevskii equation and the structures under consideration correspond to macroscopic wave function of the condensate.
Keywords: Bose–Einstein condensate, solitons, Gross–Pitaevskii equation.
|
