| В.С. Анищенко, С.В. Астахов, Т.Е. Вадивасова, А.В. Феоктистов. Численное и экспериментальное исследование внешней синхронизации двухчастотных колебаний . Нелинейная динамика, 2009, т.5, №2, с. 237-252 | ||||||
- Анищенко Вадим
Семенович - Астахов С.
В. - Вадивасова Татьяна
Евгеньевна - Феоктистов А.
В.
Аннотация
Исследуется эффект синхронизации системы двух связанных осцилляторов Ван дер Поля внешним гармоническим сигналом. Проводится бифуркационный анализ явления на основе фазового приближения. Установлены бифуркационные механизмы полной и~частичной синхронизации. Описан новый тип бифуркации: седло-узловая бифуркация инвариантных кривых, которая отвечает седло-узловой бифуркации инвариантных торов в полной системе дифференциальных уравнений исследуемой динамической системы. Представлены результаты радиофизического эксперимента, иллюстрирующие бифуркационный механизм, обнаруженный в численном эксперименте. В физическом эксперименте рассмотрена синхронизация в окрестности резонансов на торе с числами вращения 1 : 1 и 1 : 3.
Ключевые слова: предельный цикл, тор, седло-узловая бифуркация, синхронизация .
V.S. Anishchenko, S.V. Astakhov, T.E. Vadivasova, A.V. Feoktistov. Numerical and experimental study of external synchronization of two-frequency oscillations. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2009, V.5, №2, p. 237-252
Abstract
The effect of synchonization has been studied in a system of two coupled Van der Pol oscillators under external harmonic force. The bifurcation analysis has been carried out using the phase approach. The mechanisms of complete and partial synchronization have been established. The main type of bifurcation described in the paper is the saddle-node bifurcation of invariant curves that corresponds to the saddle-node bifurcation of two-dimensional tori in the complete system of differential equations for the dynamical system under study. We illustrate the bifurcational mechanisms obtained from numerical experiment by the results of physical experiment. The synchronization phenomenon in the vicinity of resonances on a torus with winding numbers 1 : 1 and 1 : 3 is considered in the physical experiment.
Keywords: limit cycle, torus, saddle-node bifurcation, synchronization.
|
