| А.В. Борисов, И.С. Мамаев, С.М. Рамоданов. Движение твердого тела и точечных вихрей на поверхности двумерной сферы. Нелинейная динамика, 2009, т.5, №3, с. 319-343 | ||||||
- Борисов Алексей
Владимирович - Мамаев Иван
Сергеевич - Рамоданов Сергей
Михайлович
Аннотация
В работе рассматривается класс задач, связанных с динамикой твердого тела, взаимодействующего с точечными вихрями на двумерной сфере. Развивается общий подход к двумерной гидродинамике на сфере. Показана интегрируемость задачи о взаимодействии динамически симметричного кругового цилиндра и единственного вихря. Вводится новая модель массовых вихрей на S2, обсуждаются возникающие для этой модели основные задачи - уравнения движения, вопросы интегрируемости, частные решения. Работа является продолжением более ранних исследований авторов, посвященных взаимодействию твердого тела и вихрей на плоскости.
Ключевые слова: гидродинамика на сфере, взаимодействие тел и вихрей в жидкости, массовый вихрь, уравнения движения, интегрируемость.
A.V. Borisov, I.S. Mamaev, S.M. Ramodanov. Coupled motion of a rigid body and point vortices on a sphere. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2009, V.5, №3, p. 319-343
Abstract
The paper is concerned with a class of problems which involves the dynamical interaction of a rigid body with point vortices on the surface of a two-dimensional sphere. The general approach to the 2D hydrodynamics is further developed. The problem of motion of a dynamically symmetric circular body interacting with a single vortex is shown to be integrable. Mass vortices on S2 are introduced and the related issues (such as equations of motion, integrability, partial solutions, etc.) are discussed. This paper is a natural progression of the author's previous research on interaction of rigid bodies and point vortices in a plane.
Keywords: hydrodynamics on a sphere, coupled body-vortex system, mass vortex, equations of motion, integrability.
|
