| А.Ю. Москвин. Шар Чаплыгина с гиростатом: особые решения . Нелинейная динамика, 2009, т.5, №3, с. 345-356 | ||||||
- Москвин Андрей
Юрьевич
Аннотация
Рассматривается задача о качении уравновешенного динамически несимметричного шара с гиростатом по горизонтальной шероховатой плоскости. Для исследования динамики системы и нахождения особых решений построены бифуркационная диаграмма отображения момента и бифуркационный комплекс. Описаны особые решения и исследована их устойчивость. Показано, что добавление гиростата может стабилизировать неустойчивые и дестабилизировать устойчивые особые решения.
Ключевые слова: бифуркационный комплекс, шар Чаплыгина, неголономная система, устойчивость.
A.Y. Moskvin. Chaplygin's ball with a gyrostat: singular solutions. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2009, V.5, №3, p. 345-356
Abstract
The paper deals with the rolling motion of a balanced, dynamically asymmetric ball with a gyrostat on a horizontal rough plane. To investigate the dynamical behavior of the system and find singular solutions, the bifurcation diagram of the momentum map and the bifurcation complex are constructed. The singular solutions are described and their stability is examined. It is shown that the addition of a gyrostat can turn stable singular solutions into unstable ones and vice versa.
Keywords: bifurcational complex, Chapligin ball, stability, nonholonomic system.
|
