| Л.М. Лерман, Н.А. Слинякова. О динамике кусочно-линейной модели уравнения Свифта–Хоенберга. Нелинейная динамика, 2009, т.5, №4, с. 569-583 | ||||||
- Лерман Лев
Михайлович - Слинякова Н.
А.
Аннотация
Изучается кусочно-линейная модель известного в математической физике стационарного уравнения Свифта–Хоенберга, позволяющая получить в явном виде решения типа фронта, что влечет, в силу обратимости относительно двух инволюций соответствующей гамильтоновой системы, существование гетероклинического контура, связывающего два седло-фокуса. Используя методы символической динамики, дано описание всех решений, лежащих в окрестности контура на уровне гамильтониана, содержащего контур.
Ключевые слова: уравнение Свифта–Хоенберга, фронты, гетероклинический контур, гамильтонова система, седло-фокус, символическая динамика.
L.M. Lerman, N.A. Slinyakova. On the dynamics of the piecewise-linear model of the Swift–Hohenberg equation. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2009, V.5, №4, p. 569-583
Abstract
In this paper we study the piecewise-linear model of the stationary Swift–Hohenberg equation well known in mathematical physics, which provides explicit front type solutions. Due to the reversibility relative to two involutions of the corresponding Hamiltonian system, this involves the existence of a heteroclinic contour connecting two saddle-foci. Using methods of symbolic dynamics, we give a description of all solutions lying in the neighborhood of the contour at the level of the Hamiltonian containing the contour.
Keywords: Swift–Hohenberg equation, fronts, heteroclinic contour, Hamiltonian system, saddle focus, symbolic dynamics.
|
