| И.А. Башкирцева, А.Ю. Зубарев, Л.Ю. Искакова, Л.Б. Ряшко. Регулярные и стохастические автоколебания в модели реологического осциллятора. Нелинейная динамика, 2009, т.5, №4, с. 603-620 | ||||||
- Башкирцева Ирина
Адольфовна - Зубарев Андрей
Ю. - Искакова Лариса
Ю. - Ряшко Лев
Борисович
Аннотация
Работа посвящена исследованию математической модели потока суспензии, для которой в экспериментах были обнаружены переходы от стационарных режимов к колебательным. Проведенный бифуркационный анализ позволил выделить в пространстве параметров зоны устойчивых равновесий и предельных циклов. Исследованы особенности наблюдаемой здесь бифуркации Хопфа в зависимости от степени жесткости системы. На основе метода функции стохастической чувствительности проведен параметрический анализ воздействия случайных возмущений на аттракторы системы. Показано, что с увеличением жесткости стохастическая чувствительность автоколебаний резко возрастает. Выявлена узкая зона сверхвысокой чувствительности автоколебаний, когда даже малые, по сути фоновые помехи приводят к существенным флуктуациям их амплитуды.
Ключевые слова: реология суспензий, устойчивость, чувствительность, стохастические автоколебания.
I.A. Bashkirtseva, A.Y. Zubarev, L.Y. Iskakova, L.B. Ryashko. Regular and stochastic auto-oscillations in the reological model. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2009, V.5, №4, p. 603-620
Abstract
This paper is devoted to research of mathematical model of a suspension flow. For these flows, the transitions from stationary to the oscillatory regimes have been observed in experiments. Bifurcation analysis allows us to divide the space of parameters onto steady equilibria and limit cycles zones. Details of Hopf bifurcation depending on degree of system stiffness are investigated. On the basis of the stochastic sensitivity function technique, the parametrical analysis of influence of random disturbances on the system attractors is carried out. It is shown that as a system stiffness increases, the stochastic sensitivity of oscillations rises sharply. The narrow zone of super-sensitivity of oscillations was found. In this zone, even small background disturbances result in the essential fluctuations of their amplitude.
Keywords: reology, suspension, stability, sensitivity, stochastic oscillations.
|
