| Л.А. Беляков, Г.В. Белякова. Инвариантные торы и хаотическая динамика в нелинейном неавтономном уравнении типа Релея. Нелинейная динамика, 2010, т.6, №1, с. 53-59 | ||||||
Аннотация
Для нелинейной системы типа Релея с периодическим возмущением приведены фрагменты исследований, связанные с вопросами существования хаотической динамики, а также устойчивых инвариантных торов определенных типов. Построены бифуркационные диаграммы, объясняющие характер границ областей хаотичности и областей существования инвариантных торов. Кроме этого, построены бифуркационные кривые ряда периодических движений, которые играют основную роль в сценариях образования указанных границ.
Ключевые слова: динамический хаос, замкнутая инвариантная кривая, бифуркационное множество, гомоклиническое касание, резонанс.
L.A. Belyakov, G.V. Belyakova. Invariant tori and chaotic dynamics in a nonlinear nonautonomous Reyleigh-like equation . Rus. J. Nonlin. Dyn., 2010, V.6, №1, p. 53-59
Abstract
For a nonlinear Reyleigh-like system with a periodic perturbation, we give some fragments of the study to be connected with the problems of the existence of both chaotic dynamics and invariant tori of certain types. We construct bifurcation diagrams explaining a character of boundaries for regions corresponding to the existence of chaotic dynamics and the invariant tori. Besides, we construct bifurcation curves (for a series of periodic motions) which play the principal role at scenarios of creation of the boundaries pointed out.
Keywords: dynamical chaos, closed invariant curve, bifurcation set, homoclinic tangency, resonance.
|
