| А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев. Гамильтоновость и интегрируемость задачи Суслова. Нелинейная динамика, 2010, т.6, №1, с. 127-142 | ||||||
- Борисов Алексей
Владимирович - Килин Александр
Александрович - Мамаев Иван
Сергеевич
Аннотация
В работе рассмотрены вопросы о гамильтонизации и интегрируемости неголономной задачи Суслова и ее обобщения, предложенного Чаплыгиным. Вопросы важны для понимания качественных особенностей динамики этой системы и, в частности, связаны с нетривиальным асимптотическим поведением (то есть некоторой задачей рассеяния). Статья развивает общий подход авторов, основанный на изучении иерархии динамического поведения неголономных систем.
Ключевые слова: гамильтонова система, скобки Пуассона, неголономная связь, инвариантная мера, интегрируемость.
A.V. Borisov, A.A. Kilin, I.S. Mamaev. Hamiltonian representation and integrability of the Suslov problem. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2010, V.6, №1, p. 127-142
Abstract
We consider the problems of Hamiltonian representation and integrability of the nonholonomic Suslov system and its generalization suggested by S. A. Chaplygin. These aspects are very important for understanding the dynamics and qualitative analysis of the system. In particular, they are related to the nontrivial asymptotic behaviour (i. e. to some scattering problem). The paper presents a general approach based on the study of the hierarchy of dynamical behaviour of nonholonomic systems.
Keywords: Hamiltonian system, Poisson bracket, nonholonomic constraint, invariant measure, integrability.
|
