| Н.Н. Бутенина, В.С. Метрикин. Применение методов качественной теории управляемых динамических систем к исследованию неавтономных дифференциальных уравнений. Нелинейная динамика, 2010, т.6, №1, с. 143-150 | ||||||
- Бутенина Наталья
Николаевна - Метрикин Владимир
Семенович
Аннотация
Для неавтономных систем дифференциальных уравнений второго порядка, являющихся представителями семейства управляемых динамических систем с заданными ограничениями на управление, приведены приемы построения границ областей управляемости и достижимости; введено понятие особых точек и особых траекторий; проведено исследование структуры проколотой окрестности особой точки; рассмотрены различные конкретные примеры, имеющие самостоятельный интерес.
Ключевые слова: управляемая динамическая система, метод сравнения, неавтономные системы, особые точки, особые траектории.
N.N. Butenina, V.S. Metrikin. Studying the nonautonomous differential equations by methods of qualitative theory of control dynamical systems. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2010, V.6, №1, p. 143-150
Abstract
For nonautonomous systems of differential equations of second order which represent the family of control dynamical systems with given constraints on the control, we propose a method for constructing the borders of controllability and attainability. For this, we introduce the notions of singular points and singular trajectories, and study the structure of punctured neighborhood of a singular point. Some concrete examples of self interest are considered.
Keywords: control dynamical system, comparison method, nonautonomous systems, singular points, singular trajectories.
|
