| Р.Е. Кондрашов, А.Д. Морозов. К исследованию резонансов в системе двух уравнений Дюффинга–Ван дер Поля. Нелинейная динамика, 2010, т.6, №2, с. 241-254 | ||||||
- Кондрашов Роман
Евгеньевич - Морозов Альберт
Дмитриевич
Аннотация
Рассматривается задача о взаимодействии двух уравнений Дюффинга–Ван дер Поля, близких к нелинейным интегрируемым. Выводятся усредненные системы, описывающие поведение решений исходного уравнения в резонансных зонах, и устанавливаются условия существования нетривиальных резонансных структур. Приводятся результаты исследования в случаях, когда у несвязанных уравнений существуют и отсутствуют предельные циклы.
Ключевые слова: предельные циклы, резонансы.
R.E. Kondrashov, A.D. Morozov. On investigation of resonances in system of two Duffing–van der Pol equations. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2010, V.6, №2, p. 241-254
Abstract
We consider a problem about interaction of the two Duffing–van der Pol equations close to nonlinear integrable. The average systems describing behaviour of the solutions of the initial equation in resonant zones are deduced. The conditions of existence of not trivial resonant structures are established. The results of research in cases are resulted, when at the uncoupled equations exist and there are no limiting cycles.
Keywords: limit cycles, resonances.
|
