| В.В. Васькин, Н.Н. Ердакова. Динамика двух точечных вихрей в кольцевой области. Нелинейная динамика, 2010, т.6, №3, с. 531-547 | ||||||
- Васькин Владимир
Васильевич - Ердакова Надежда
Николаевна
Аннотация
В данной работе показано, что система двух вихрей в кольцевой области интегрируема по Лиувиллю, и изложены метды для анализа динамики интегрируемых систем, с помощью которых проведено полное исследование возможных движений вихрей при равных по модулю интенсивностях. Опираясь на доказанный факт о существовании относительных хореографий, проведена классификация абсолютного движения вихрей в зависимости от областей фазового портрета приведенной системы.
Ключевые слова: точечный вихрь, редукция, уравнения движения, бифуркационная диаграмма, относительные хореографии, вихревая пара.
V.V. Vaskin, N.N. Erdakova. On the dynamics of two point vortices in an annular region. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2010, V.6, №3, p. 531-547
Abstract
In this paper, the system of two vortices in an annular region is shown to be integrable in the sense of Liouville. A few methods for analysis of the dynamics of integrable systems are discussed and these methods are then applied to the study of possible motions of two vortices of equal in magnitude intensities. Using the previously established fact of the existence of relative choreographies, the absolute motions of the vortices are classified in respect to the corresponding regions in the phase portrait of the reduced system.
Keywords: point vortex, reduction, equations of motion, bifurcational diagram, relative choreographies, vortex pair.
|
