| А.В. Слепнев, Т.Е. Вадивасова, А.С. Листов. Мультистабильность, удвоения периода и подавление бегущих волн шумовым воздействием в нелинейной автоколебательной среде с периодическими граничными условиями. Нелинейная динамика, 2010, т.6, №4, с. 755-767 | ||||||
- Слепнев Андрей
Вячеславович - Вадивасова Татьяна
Евгеньевна - Листов Александр
Серафимович
Аннотация
Исследуется модель автоколебательной среды, элемент которой представляет собой автогенератор Анищенко-Астахова. При периодических граничных условиях в среде наблюдается мультистабильность: сосуществуют устойчивые автоколебательные моды с различной пространственной структурой, реализуемые при соответствующем выборе начальных условий. Для различных мод проведено исследование бифуркаций удвоения периода колебаний во времени. Показано, что между двумя последовательными бифуркациями моды претерпевают эволюцию, ведущую к постепенному усложнению мгновенного пространственного профиля и возникновению мелкомасштабных пространственных осцилляций. Для различных режимов исследовано распределение мгновенного сдвига фазы колебаний вдоль длины системы. Рассмотрено влияние на пространственные структуры локального источника шума. Показано, что под воздействием шума могут происходить переключения между различными режимами. Исследован механизм таких переключений.
Ключевые слова: автоколебательная среда, удвоение периода, пространственные структуры, мультистабильность, шумовое воздействие.
A.V. Slepnev, T.E. Vadivasova, A.S. Listov. Multistability, period doubling and traveling waves suppression by noise excitation in a nonlinear self-oscillatory medium with periodic boundary conditions. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2010, V.6, №4, p. 755-767
Abstract
The model of a self-oscillatory medium whose cells represent Anishchenko-Astakhov self-sustained oscillators is studied. Under periodic boundary conditions the phenomenon of multistability is observed in the medium — the stable self-sustained oscillatory modes with different spatial structures coexist and can be realized by means of appropriately chosen initial conditions. The study of the time period doubling bifurcations is performed for different modes. It is shown that the evolution of the modes between two successive bifurcations leads to the complexification of instantaneous spatial profile and to the appearance of small-scale spatial oscillations. The distribution of the instantaneous phase shift along the medium is studied in different regimes. The influence of local noise source on the spatial structures is considered. It is demonstrated that noise can induce switchings between different regimes. The mechanism of such switchings is explored.
Keywords: self-oscillatory medium, period doubling, spatial structures, multistability, noise excitation.
|
