| А.П. Иванов. Сравнение моделей трения в динамике шара на плоскости. Нелинейная динамика, 2010, т.6, №4, с. 907-912 | ||||||
- Иванов Александр
Павлович
Аннотация
Проводится сравнительный анализ динамики однородного шара на плоскости с сухим трением для двух гипотез: 1) контакт точечный (неголономная постановка); 2) нормальная нагрузка распределена в круговом пятне контакта радиуса ε. Предполагается, что при данных активных силах и коэффициенте трения в первой постановке возможно движение без проскальзывания. Вид функции распределения нормальной нагрузки φ в пятне контакта (вторая постановка) произволен, на нее накладываются лишь общие ограничения, обусловленные требованиями корректности предельного перехода. Показано, что при ε → 0
траектория шара с пятном контакта приближается к траектории шара с точечным контактом.
Ранее аналогичный результат был получен Фуфаевым [1] в предположении φ = const. Доказана возможность аппроксимации реакций неголономных связей силами язкого трения [2,3], а также силами сухого трения с неограниченно большим коэффициентом [4].
Ключевые слова: системы с качением, сухое трение.
A.P. Ivanov. Comparative analysis of friction models in dynamics of a ball on a plane. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2010, V.6, №4, p. 907-912
Abstract
Comparative analysis of the dynamics of a homogeneous ball on a plane with dry friction is conducted for two conjectures: 1) single contact point (non-holonomic statement); 2) the normal load is distributed in the circle spot of contact with radius ε. It is assumed that for given active forces and coefficient of friction the non-slip motion is possible. The expression for load distribution function φ at the contact spot (second statement) is arbitrary, with general mild restrictions, which ensure correctness of the passage to the limit. It is shown that for ε → 0 the trajectory of the ball with contact spot approaches the trajectory of the ball with single contact point.
Previously similar result was obtained by Fufaev [1] in the case φ = const. The possibility of approximation of reactions of non-holonomic constraints by means of forces of viscous friction was proved [2,3], as well as by means of forces of dry friction with infinitely large coefficient of friction [4].
Keywords: systems with rolling motion, dry friction.
|
