| О.В. Починка. Необходимые и достаточные условия топологической сопряженности каскадов Морса–Смейла на 3-многообразиях . Нелинейная динамика, 2011, т.7, №2, с. 227-238 | ||||||
Аннотация
В работе рассматривается класс MS(M3) диффеоморфизмов (каскадов) Морса–Смейла, заданных на связных замкнутых ориентируемых 3-многообразиях M3. Для диффеоморфизма f ∈ MS(M3) вводится понятие схемы Sf, которая содержит информацию о периодических данных каскада и топологии вложения сепаратрис седловых точек. Устанавливается, что необходимым и достаточным условием топологической сопряженности диффеоморфизмов f, f' ∈ MS(M3) является эквивалентность схем Sf, Sf'.
Ключевые слова: диффеоморфизм (каскад) Морса–Смейла, топологическая сопряженность, пространство орбит .
O. Pochinka. Necessary and sufficient conditions for topological classification of Morse–Smale cascades on 3-manifolds . Rus. J. Nonlin. Dyn., 2011, V.7, №2, p. 227-238
Abstract
In this paper class MS(M3) of Morse–Smale diffeomorphisms (cascades) given on connected closed orientable 3-manifolds are considered. For a diffeomorphism f ∈ MS(M3) it is introduced a notion scheme Sf , which contains an information on the periodic data of the cascade and a topology of embedding of the sepsrstrices of the saddle points. It is established that necessary and sufficient condition for topological conjugacy of diffeomorphisms f, f' ∈ MS(M3) is the equivalence of the schemes Sf, Sf'.
Keywords: Morse–Smale diffeomorphism (cascade), topological conjugacy, space orbit .
|
