| А.В. Борисов, И.С. Мамаев. Две неголономные интегрируемые связки твердых тел . Нелинейная динамика, 2011, т.7, №3, с. 559-568 | ||||||
- Борисов Алексей
Владимирович - Мамаев Иван
Сергеевич
Аннотация
В работе рассматриваются две новые интегрируемые системы, восходящие к Чаплыгину, которые описывают качение по плоскости сферической оболочки с шаром или гироскопом Лагранжа внутри. Приведены все необходимые первые интегралы и инвариантная мера, указано сведение к квадратурам.
Ключевые слова: неголономная связь, интегрируемость, инвариантная мера, гироскоп, квадратура, связка твердых тел .
A.V. Borisov, I.S. Mamaev. Two non-holonomic integrable systems of coupled rigid bodies . Rus. J. Nonlin. Dyn., 2011, V.7, №3, p. 559-568
Abstract
The paper considers two new integrable systems due to Chaplygin, which describe the rolling of a spherical shell on a plane, with a ball or Lagrange’s gyroscope inside. All necessary first integrals and an invariant measure are found. The reduction to quadratures is given.
Keywords: non-holonomic constraint, integrability, invariant measure, gyroscope, quadrature, coupled rigid bodies .
|
