| А.В. Цыганов. Деформации канонической скобки Пуассона для неголономных систем Чаплыгина и Борисова–Мамаева–Фёдорова при нулевой константе площадей. I . Нелинейная динамика, 2011, т.7, №3, с. 577-599 | ||||||
- Цыганов Андрей
Владимирович
Аннотация
Рассматриваются неголономные системы Чаплыгина и Борисова–Мамаева–Фёдорова в частном случае, когда фазовое пространство эквивалентно кокасательному расслоению к двумерной сфере. Соответствующие пуассоновы структуры определяются L-тензорами на сфере с ненулевым кручением, что является обобщением известной конструкции деформаций канонических скобок Пуассона в теории Эйзенхарта–Бененти–Туриэля.
Ключевые слова: неголономная механика, шар Чаплыгина, скобки Пуассона .
A.V. Tsiganov. On deformations of the canonical Poisson bracket for the nonholonomic Chaplygin and the Borisov–Mamaev–Fedorov systems on zero-level of the area integral I. . Rus. J. Nonlin. Dyn., 2011, V.7, №3, p. 577-599
Abstract
We discuss the nonholonomic Chaplygin and the Borisov–Mamaev–Fedorov systems when the corresponding phase space is equivalent to cotangent bundle to dwo-dimensional sphere. In both cases Poisson bivectors are determined by L-tensors with non-zero torsion on the configurational space, in contrast with the well known Eisenhart–Benenti and Turiel constructions.
Keywords: nonholonomic mechanics, Chaplygin sphere, Poisson brackets .
|
