| А.В. Борисов, И.С. Мамаев. Динамика шара Чаплыгина с полостью, заполненной жидкостью. Нелинейная динамика, 2012, т.8, №1, с. 103-111 | ||||||
- Борисов Алексей
Владимирович - Мамаев Иван
Сергеевич
Аннотация
В работе рассмотрена задача о качении по абсолютно шероховатой плоскости шара с эллипсоидальной полостью, заполненной идеальной жидкостью, которая совершает однородное вихревое движение. Указан случай существования инвариантной меры и показано, что при условии осевой симметрии имеется частный случай интегрируемости.
Ключевые слова: вихревое движение, неголономная связь, шар Чаплыгина, инвариантная мера, интегрируемость, твердое тело, идеальная жидкость.
A.V. Borisov, I.S. Mamaev. The dynamics of the Chaplygin ball with a fluid-filled cavity. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2012, V.8, №1, p. 103-111
Abstract
We consider the problem of rolling of a ball with an ellipsoidal cavity filled with an ideal fluid, which executes a uniform vortex motion, on an absolutely rough plane. We point out the case of existence of an invariant measure and show that there is a particular case of integrability under conditions of axial symmetry.
Keywords: vortex motion, non-holonomic constraint, Chaplygin ball, invariant measure, integrability, rigid body, ideal fluid.
|
