| Л.Г. Куракин, И.В. Островская. Критерий устойчивости правильного вихревого пятиугольника вне круга . Нелинейная динамика, 2012, т.8, №2, с. 355-368 | ||||||
- Куракин Леонид
Геннадиевич - Островская Ирина
Владимировна
Аннотация
Проведен нелинейный анализ устойчивости стационарного вращения системы пяти одинаковых точечных вихрей, расположенных равномерно на окружности радиуса R0 вне круговой области радиуса R. Задача сведена к проблеме устойчивости положения равновесия гамильтоновой системы с циклической переменной. Устойчивость трактуется как устойчивость по Раусу. Полученыу словия устойчивости, формальной устойчивости или неустойчивости в зависимости от значений параметра q = R2/R02.
Ключевые слова: точечный вихрь, стационарное движение, устойчивость, резонанс.
L.G. Kurakin, I.V. Ostrovskaya. The stability criterion of a regular vortex pentagon outside a circle . Rus. J. Nonlin. Dyn., 2012, V.8, №2, p. 355-368
Abstract
The nonlinear stability analysis of a stationary rotation of a system of five identical point vortices lying uniform on a circle of radius R0 outside a circular domain of radius R is performed. The problem is reduced to the problem of equilibrium of Hamiltonian system with cyclic variable. The stability of stationary motion is interpreted as Routh stability. The conditions of stability, formal stability and instability are obtained subject to the parameter q = R2/R02.
Keywords: point vortices, stationary rotation, stability, resonance .
|
