| А.П. Кузнецов, С.П. Кузнецов, М.В. Поздняков, Ю.В. Седова. Универсальное двумерное отображение и его радиофизическая реализация. Нелинейная динамика, 2012, т.8, №3, с. 461-471 | ||||||
- Кузнецов Александр
Петрович - Кузнецов Сергей
Петрович - Поздняков Михаил
Валерьевич - Седова Юлия
В.
Аннотация
Предложено простое двумерное отображение, параметрами которого являются непосредственно след и якобиан матрицы возмущений неподвижной точки. На плоскости параметров оно демонстрирует основные универсальные бифуркационные сценарии: переход к хаосу через удвоения периода, картину квазипериодических колебаний и языков Арнольда. Продемонстрирована возможность реализации такого отображения в радиофизическом устройстве.
Ключевые слова: отображения, бифуркации, квазипериодические явления.
A.P. Kuznetsov, S.P. Kuznetsov, M.V. Pozdnyakov, Y.V. Sedova. Universal two-dimensional map and its radiophysical realization. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2012, V.8, №3, p. 461-471
Abstract
We suggest a simple two-dimensional map, parameters of which are the trace and Jacobian of the perturbation matrix of the fixed point. On the parameters plane it demonstrates the main universal bifurcation scenarios: the threshold to chaos via period-doublings, the situation of quasiperiodic oscillations and Arnold tongues. We demonstrate the possibility of implementation of such map in radiophysical device.
Keywords: maps, bifurcations, phenomena of quasiperiodicity.
|
