| С.В. Болотин. Задача оптимального управления качением шара с роторами. Нелинейная динамика, 2012, т.8, №4, с. 837-852 | ||||||
- Болотин Сергей
Владимирович
Аннотация
В работе исследуется оптимальное управление с помощью трех гиростатов качением без проскальзывания динамически несимметричного уравновешенного шара. Уравнения оптимальных траекторий сводятся к уравнениям вакономной механики. С помощью принципа максимума Понтрягина получены гамильтоновы уравнения экстремалей для различных функционалов качества. В случае шаровой симметрии эти уравнения можно проинтегрировать в эллиптических функциях.
Ключевые слова: неголономная связь, вакономная механика, оптимальное управление, принцип максимума, гамильтониан.
S.V. Bolotin. The problem of optimal control of a Chaplygin ball by internal rotors. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2012, V.8, №4, p. 837-852
Abstract
We study the problem of optimal control of a Chaplygin ball on a plane by means of 3 internal rotors. Using Pontryagin maximum principle, the equations of extremals are reduced to Hamiltonian equations in group variables. For a spherically symmetric ball, the solutions can be expressed in by elliptic functions.
Keywords: nonholonomic constraint, vaconomic mechanics, optimal control, maximum principle, Hamiltonian.
|
