| В.В. Белецкий, А.В. Родников. Точки либрации обобщенной ограниченной круговой задачи трех тел в случае мнимого расстояния между притягивающими центрами. Нелинейная динамика, 2012, т.8, №5, с. 931-940 | ||||||
- Белецкий Владимир
Васильевич - Родников Александр
Владимирович
Аннотация
Изучаются существование и эволюция стационарных движений материальной точки в окрестности прецессирующего динамически симметричного твердого тела, гравитационное поле которого моделируется как поле тяготения двух материальных точек равных действительных масс, находящихся на мнимом расстоянии. Уравнения движения такой материальной точки являются вариантом уравнений движения Обобщенной ограниченной круговой задачи трех тел. Устанавливается, что количество компланарных точек либрации (КТЛ), то есть положений относительного равновесия материальной точки в плоскости, образуемой осями прецессии и динамической симметрии твердого тела, всегда нечетно и может быть равно 5, 7 или 9. Исследуется эволюция КТЛ при изменении параметров задачи. Кроме того, устанавливается существование двух треугольных точек либрации (ТТЛ), то есть равновесий материальной точки на оси, проходящей через центр масс твердого тела перпендикулярно осям прецессии и динамической симметрии.
Ключевые слова: задача трех тел, точки либрации, стационарные движения, астероид, регулярная прецессия.
V.V. Beletsky, A.V. Rodnikov. Libration Points of the Generalized Restricted Circular Problem of Three Bodies in the case of imaginary distance between attracting centers. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2012, V.8, №5, p. 931-940
Abstract
A particle steady motions in vicinity of dynamically symmetric precessing rigid body are studied in assumption that the body gravitational field is modeled as gravitational field of two centers being on imaginary distance. Such particle motion equations are a variant of motion equations of the Generalized Restricted Circular Problem of Three Bodies (GRCP3B). The number of Coplanar Libration Points, i.e. the particle equilibria in the plane passing through the body axis of dynamical symmetry and through the axis of precession are established. (This number is odd and can be equal to 5, 7 or 9). CLPs evolution are studied at changing values of the considered system parameters. Moreover, two Triangular Libration Points, i. e. the particle equilibria in the axis crossing the body mass center orthogonally to axes of precession and dynamical symmetry are found.
Keywords: problem of three bodies, libration points, steady motions, asteroid, regular precession .
|
