| О.Б. Исаева, А.С. Кузнецов, С.П. Кузнецов. Гиперболический хаос при параметрических колебаниях струны. Нелинейная динамика, 2013, т.9, №1, с. 3-10 | ||||||
- Исаева Ольга
Борисовна - Кузнецов Алексей
Сергеевич - Кузнецов Сергей
Петрович
Аннотация
Рассматривается возможность хаотической динамики, ассоциирующейся с гиперболическим аттрактором типа Смейла–Вильямса, в задаче о механических колебаниях неоднородной струны с нелинейной диссипацией при параметрическом возбуждении мод на частотах ω и 3ω, когда накачка попеременно осуществляется колебаниями силы натяжения струны на частотах 2ω и 6ω.
Ключевые слова: параметрические колебания, струна, аттрактор, хаос, показатель Ляпунова.
O.B. Isaeva, A.S. Kuznetsov, S.P. Kuznetsov. Hyperbolic chaos in parametric oscillations of a string. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2013, V.9, №1, p. 3-10
Abstract
We outline a possibility of chaotic dynamics associated with a hyperbolic attractor of the Smale–Williams type in mechanical vibrations of a nonhomogeneous string with nonlinear dissipation arising due to parametric excitation of modes at the frequencies ω and 3ω, when the pump is supplied by means of the string tension variations alternately at frequencies of 2ω and 6ω.
Keywords: parametric oscillations, string, attractor, chaos, Lyapunov exponent.
|
