| В.В. Козлов. Теорема Эйлера–Якоби–Ли об интегрируемости. Нелинейная динамика, 2013, т.9, №2, с. 229-245 | ||||||
- Козлов Валерий
Васильевич
Аннотация
Обсуждается круг вопросов, связанных с условиями точной интегрируемости систем обыкновенных дифференциальных уравнений, выраженными через свойства тензорных инвариантов. Доказана общая теорема об интегрируемости системы n дифференциальных уравнений, допускающая n − 2 независимых полей симметрий и инвариантную n-форму объема (интегральный инвариант). Результаты общего характера применяются к изучению стационарных движений сплошной среды с бесконечной проводимостью.
Ключевые слова: поле симметрий, интегральный инвариант, нильпотентная группа, магнитная гидродинамика.
V.V. Kozlov. The Euler–Jacobi–Lie integrability theorem. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2013, V.9, №2, p. 229-245
Abstract
This paper addresses a class of problems associated with the conditions for exact integrability of a system of ordinary differential equations expressed in terms of the properties of tensor invariants. The general theorem of integrability of the system of n differential equations is proved, which admits n − 2 independent symmetry fields and an invariant volume n-form (integral invariant). General results are applied to the study of steady motions of a continuous medium with infinite conductivity.
Keywords: symmetry field, integral invariant, nilpotent group, magnetic hydrodynamics.
|
