| И.А. Бизяев, А.О. Казаков. Интегрируемость и стохастичность некоторых задач неголономной механики. Нелинейная динамика, 2013, т.9, №2, с. 257-265 | ||||||
- Бизяев Иван
Алексеевич - Казаков Алексей
Олегович
Аннотация
В работе исследуются проблемы, связанные с интегрируемостью неголономных систем, описывающих качение эллипсоида по плоскости и сфере без проскальзывания и верчения. В качестве основного инструмента для рассматриваемых систем применяется отображение Пуанкаре. Изучение полученных отображений помогло обнаружить новый интегрируемый случай.
Ключевые слова: неголономная связь, инвариантная мера, первый интеграл, отображение Пуанкаре, интегрируемость и хаос.
I.A. Bizyaev, A.O. Kazakov. Integrability and stochastic behavior in some nonholonomic dynamics problems. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2013, V.9, №2, p. 257-265
Abstract
In this paper, we investigate the dynamics of systems describing the rolling without slipping and spinning (rubber rolling) of an ellipsoid on a plane and a sphere. We research these problems using Poincare maps, which investigation helps to discover a new integrable case.
Keywords: nonholonomic constraint, invariant measure, first integral, Poincare map, integrability and chaos.
|
