| В.В. Семёнов, К.В. Закорецкий, Т.Е. Вадивасова. Экспериментальное исследование стохастической бифуркации Андронова–Хопфа в автогенераторах с аддитивным и параметрическим шумом. Нелинейная динамика, 2013, т.9, №3, с. 421-434 | ||||||
- Семёнов Владимир
Викторович - Закорецкий Кирилл
Васильевич - Вадивасова Татьяна
Евгеньевна
Аннотация
В численном и натурном экспериментах исследуются эффекты шумового воздействия на генераторы у порога генерации. Рассматриваются две качественнно различные модели — генератор Ван дер Поля и генератор Анищенко–Астахова. Установлены закономерности эволюции вероятностного распределения с ростом интенсивности шума, характерные для аддитивного и параметрического воздействия гауссова белого шума. Показано, что характерная для зашумленных автоколебаний форма распределения меняется под действием шума, наблюдается сдвиг бифуркации в сторону увеличения параметра возбуждения. Для аддитивного шума экспериментально выявлено существование бифуркационного интервала, соответствующего постепенному переходу к режиму генерации.
Ключевые слова: зашумленные динамические системы, автоколебания, бифуркации, аддитивный шум, параметрический шум.
V.V. Semenov, K.V. Zakoretskii, T.E. Vadivasova. Experimental investigation of stochastic Andronov–Hopf bifurcation in self-sustained oscillators with additive and parametric noise. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2013, V.9, №3, p. 421-434
Abstract
Effects of noisy influence on oscillators near oscillation threshold are studied by means of numerical simulation and natural experiments. Two qualitative different models (Van derPol and Anishchenko–Astakhov self-sustained oscillators) are considered. Evolution laws of probabilistic distribution with increase of noise intensity are established for two cases: addition of additive and parametric white gaussian noise in researched systems. It is shown that the noise destroys the distribution form, which is typical for self-oscillations, that leads to shift of bifurcation to direction of excitation parameter increase. The existence of bifurcation interval, which corresponds with gradual transition to regime of self-oscillation, was detected from experiments with additive noise.
Keywords: noisy dynamical systems, self-oscillations, bifurcations, additive noise, parametric noise.
|
