| А.В. Болсинов, А.В. Борисов, И.С. Мамаев. Геометризация теоремы Чаплыгина о приводящем множителе. Нелинейная динамика, 2013, т.9, №4, с. 627-640 | ||||||
- Болсинов Алексей
Викторович - Борисов Алексей
Владимирович - Мамаев Иван
Сергеевич
Аннотация
В работе развивается теория приводящего множителя для специального класса неголономных динамических систем, когда возникающая нелинейная пуассонова структура приводится к скобке Ли–Пуассона алгебры e(3). В качестве примеров рассмотрены задача о качении шара Чаплыгина и система Веселовой, кроме того получено интегрируемое гиростатическое обобщение системы Веселовой.
Ключевые слова: неголономная динамическая система, скобка Пуассона, пуассонова структура, приводящий множитель, гамильтонизация, конформно-гамильтонова система, шар Чаплыгина.
A.V. Bolsinov, A.V. Borisov, I.S. Mamaev. Geometrization of the Chaplygin reducing-multiplier theorem. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2013, V.9, №4, p. 627-640
Abstract
This paper develops the theory of the reducing multiplier for a special class of nonholonomic dynamical systems, when the resulting nonlinear Poisson structure is reduced to the Lie–Poisson bracket of the algebra e(3). As an illustration, the Chaplygin ball rolling problem and the Veselova system are considered. In addition, an integrable gyrostatic generalization of the Veselova system is obtained.
Keywords: nonholonomic dynamical system, Poisson bracket, Poisson structure, reducing multiplier, Hamiltonization, conformally Hamiltonian system, Chaplygin ball.
|
