| Я.И. Боев, Н.И. Бирюкова, В.С. Анищенко. Статистика времен возврата Пуанкаре в неавтономном одномерном хаотическом отображении. Нелинейная динамика, 2014, т.10, №1, с. 3-16 | ||||||
- Боев Ярослав
Игоревич - Бирюкова Надежда
Игоревна - Анищенко Вадим
Семенович
Аннотация
Методами численного эксперимента исследована статистика времени возврата Пуанкаре в одномерном кубическом отображении в присутствии гармонического и шумового возмущений. Показано, что в присутствии гармонического воздействия плотность распределения времен возвратов является периодически промодулированной функцией. Теория размерности Афраймовича–Песина применима к неавтономному отображению как при гармоническом, так и при шумовом возмущениях. В неавтономной системе взаимосвязь АП-размерности с показателями Ляпунова нарушается.
Ключевые слова: возвраты Пуанкаре, вероятностная мера, размерность Афраймовича–Песина.
Y.I. Boev, N.I. Biryukova, V.S. Anishchenko. Statistics of Poincaré recurrences in nonautonomous chaotic 1D map. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2014, V.10, №1, p. 3-16
Abstract
The statistics of Poincaré recurrences is studied numerically in a one-dimensional cubic map in the presence of harmonic and noisy excitations. It is shown that the distribution density of Poincare recurrences is periodically modulated by the harmonic forcing. It is substantiated that the theory of the Afraimovich–Pesin dimension can be applied to a nonautonomous map for both harmonic and noisy forcings. It is demonstrated that the relationship between the AP-dimension and Lyapunov exponents is violated in the nonautonomous system.
Keywords: Poincaré recurrence, probability measure, Afraimovich–Pesin dimension.
|
