| Г.Е. Смирнов. Фокусные особенности в классической механике. Нелинейная динамика, 2014, т.10, №1, с. 101-112 | ||||||
- Смирнов Глеб
Евгеньевич
Аннотация
Изучаются фокусные особенности интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы. Найдено топологическое препятствие к существованию фокусной особенности заданной сложности. Показано, что в типичной механической системе могут возникать лишь простые фокусные особенности. Приведены модельные примеры механических систем, допускающих сложную фокусную особенность.
Ключевые слова: интегрируемые гамильтоновы системы, фокусные особенности, препятствия к существованию особенностей.
G.E. Smirnov. Focus-focus singularities in classical mechanics. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2014, V.10, №1, p. 101-112
Abstract
In this paper the local singularities of integrable Hamiltonian systems with two degrees of freedom are studied. The topological obstruction to the existence of a focus-focus singularity with given complexity is found. It is shown that only simple focus-focus singularities can appear in a typical mechanical system. Model examples of mechanical systems with complicated focusfocus singularity are given.
Keywords: integrable hamiltonian systems, focus-focus singularities, obstruction to the existence of singularities.
|
