| В.В. Гоцуленко. Автоколебания в неявно сингулярно возмущенных динамических системах на плоскости. Нелинейная динамика, 2014, т.10, №2, с. 157-175 | ||||||
- Гоцуленко Владимир
Владимирович
Аннотация
Для неявно сингулярно возмущенных автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка найдены некоторые достаточные условия существования у них релаксационных периодических решений (автоколебаний), определяемых с помощью некоторой вспомогательной динамической системы, реализующей скользящий режим. Показано, что определенные таким образом периодические движения обладают типичными свойствами релаксационных автоколебаний, определяемых автономными системами обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной.
Ключевые слова: неявно сингулярно возмущенная система, скользящий режим, релаксационное периодическое решение, автоколебания.
V.V. Gotsulenko. Self-oscillations in implicit singularly perturbed dynamical systems on the plane. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2014, V.10, №2, p. 157-175
Abstract
To implicitly singularly perturbed autonomous systems of ordinary differential equations of second order found some sufficient conditions for the existence of periodic solutions of relaxation (self-oscillation), determined by means of an auxiliary dynamical system that implements a sliding mode. It is shown that so defined periodic motions have typical properties of self-oscillations of relaxation defined autonomous systems of ordinary differential equations with a small parameter at the highest derivative.
Keywords: implicitly singularly perturbed system, sliding mode, the relaxation periodic solution, self-oscillations .
|
