| В.Е. Назаров, С.Б. Кияшко. Амплитудно-зависимое внутреннее трение и генерация гармоник в средах с гистерезисной нелинейностью. Нелинейная динамика, 2014, т.10, №3, с. 297-307 | ||||||
- Назаров Вениамин
Евгеньевич - Кияшко Сергей
Борисович
Аннотация
Проведено теоретическое и численное исследование нелинейных волновых процессов в средах с гистерезисной нелинейностью. Рассмотрены эффекты амплитудно-зависимых затухания и изменения скорости распространения гармонической волны и генерации ее второй и третьей гармоник. Показано, что гистерезисные среды обладают нелинейной дисперсией, проявляющейся в отличии фазовых скоростей сильной гармонической волны и ее слабых высших гармоник и приводящей к пространственным биениям и немонотонному росту амплитуд высших гармоник при увеличении амплитуды волны основной частоты.
Ключевые слова: гистерезис, амплитудно-зависимое внутреннее трение, генерация гармоник, нелинейная дисперсия.
V.E. Nazarov, S.B. Kiyashko. Amplitude-dependent internal friction and harmonics generation in solids with histeretic nonlinearity. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2014, V.10, №3, p. 297-307
Abstract
Theoretical and numerical study of nonlinear wave processes in media with hysteretic nonlinearity are carried out. The phenomena of amplitude-dependent damping as well as change of the propagation velocity of harmonic wave and its second and third harmonic generation are considered. It was shown that the hysteretic media possess nonlinear dispersion that become apparent in the difference between the phase velocities of strong harmonic pump wave and its weak high harmonics. The dispersion leads to both spatial beatings and non-monotonically rate of growth of an amplitude of high harmonic at the increase in amplitude of basic frequency wave.
Keywords: hysteresis, amplitude-dependent internal friction, harmonics generation, nonlinear dispersion.
|
