| Д.Б. Зотьев, М.П. Харламов. Изоэнергетические многообразия и области возможности движения твердого тела в двойном поле сил. Нелинейная динамика, 2005, т.1, №1, с. 23-31 | ||||||
- Зотьев Дмитрий
Борисович - Харламов Михаил
Павлович
Аннотация
Движение твердого тела с неподвижной точкой в двойном постоянном силовом поле описывается гамильтоновой системой с тремя степенями свободы. В общем случае группы симметрий отсутствуют. Указаны критические точки гамильтониана и соответствующие критические значения энергии. С помощью теории Морса определен гладкий тип пятимерных регулярных изоэнергетических уровней и их проекций на конфигурационное пространство, диффеоморфное трехмерному проективному пространству. Изучены аналоги классических областей возможности движения - проекции изоэнергетических многообразий на одну из сфер Пуассона.
Ключевые слова: твердое тело, двойное постоянное силовое поле, изоэнергетические многообразия, сферы Пуассона.
D.B. Zotev, M.P. Kharlamov. Iso-energetic manifolds and motion possibility regions of rigid body in double force field. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2005, V.1, №1, p. 23-31
Abstract
The motion of a rigid body about a fixed point in a double constant force field is governed by a Hamiltonian system with three degrees of freedom. We consider the general case when there are no one-dimensional symmetry groups. We point out the critical points of the Hamilton function and corresponding critical values of energy. Using the Morse theory, we have found the smooth type of non-degenerate five-dimensional iso-energetic levels and find their projections onto the configuration space, diffeomorphic to a three-dimensional projective space. The analogs of classical motion possibility regions, the projections of iso-energetic manifolds onto one of the Poisson spheres, are studied.
Keywords: rigid body, double constant force fields, iso-energetic manifolds, Poisson spheres.
|
