| И.Н. Гашененко. Бифуркации интегральных многообразий в задаче о движении тяжелого гиростата. Нелинейная динамика, 2005, т.1, №1, с. 33-52 | ||||||
- Гашененко Игорь
Николаевич
Аннотация
Изучается топологическая структура совместных поверхностей уровней первых интегралов в задаче о движении тяжелого гиростата вокруг неподвижной точки. Рассмотрен частный случай, когда гиростатический момент направлен вдоль оси, проходящей через центр тяжести гиростата. При таком предположении осями равномерных вращений тела могут быть только образующие конуса Штауде. Исследованы критические точки эффективного потенциала, классифицированы бифуркационные диаграммы на плоскости констант первых интегралов, указан топологический тип неособых интегральных многообразий.
Ключевые слова: гиростат, интегральные многообразия, бифуркационное множество, равномерные вращения.
I.N. Gashenenko. Bifurcations of the integral manifolds in the problem on motion of a heavy gyrostat . Rus. J. Nonlin. Dyn., 2005, V.1, №1, p. 33-52
Abstract
We study the topological structure of a common level surfaces of the first integrals in the problem on motion of a heavy gyrostat about a fixed point. We consider the special case when the gyrostatic momentum is collinear with the center-of-mass vector. With this supposition the axes of steady rotations can be directed only along generatrices of the Staude cone. We investigate the critical points of the effective potential, classify the bifurcation diagrams on the plane of constants of the first integrals and give a complete description of the topology of nonsingular integral manifolds of this problem.
Keywords: gyrostat, integral manifolds, bifurcation set, steady rotations .
|
