| В.В. Мелешко, Т.С. Краснопольская. Смешивание вязких жидкостей. Нелинейная динамика, 2005, т.1, №1, с. 69-109 | ||||||
- Мелешко Вячеслав
Владимирович - Краснопольская Татьяна
Сигизмундовна
Аннотация
Работа посвящена методологическим аспектам исследования
ламинарного смешивания. Анализ дистрибутивного смешивания основан
на сохранении топологических свойств (связность и ориентация)
граничного контура пятна, при его деформации в известном эйлеровом
поле скорости. Основное преимущество такого подхода состоит в
том, что обеспечивается сохранение площади пятна, ограниченного
контуром, даже после довольно сложных деформаций растяжения и
изгиба. И тем самым обеспечивается применение модифицированных
критериев оценки качества смесей. В работе показано, как, имея
решение для поля скоростей и использовав слежение за линией
контура пятна, а также описанные меры качества смесей, можно
проанализировать процесс смешивания. На конкретном примере
пеpиодических вязких течений
в кольцевой клинообразной полости
продемонстрировано применение методологии исследования основных
свойств механического ламинаpного пеpемешивания в двухмеpных
областях.
Методология основана на
выполнении следующих шагов в анализе процесса: (1) получении
аналитического pешения для поля скоpостей в полости; (2) слежении
за изменениями течением любого контура, ограничивающего
перемешиваемое пятно;
(3) обнаружении всех пеpиодических точек
потока; (4) постpоении статистических количественных меp оценки
качества пеpемешивания в любой момент вpемени.
Ключевые слова: перемешивание, смешивание, грубая плотность.
V.V. Meleshko, T.S. Krasnopolskaya. Mixing of viscous fluids. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2005, V.1, №1, p. 69-109
Abstract
The paper presents a new methodology for investigating and
evaluating the basic properties of distributive laminar mixing in
creeping flows. Our analysis is based upon conservation of
some topological properties (e.g. connectedness and orientation) of the
Lagrangian interface line under continuous transformations induced
by an Eulerian velocity field. The principal advantage of our
approach for line tracking is that despite complicated stretching and
folding, the area of the blob, enclosed by the contour, is preserved.
This gives possibility to develop three criteria for
estimating the quality of mixing. The objective of this article is
to expound the methodology of investigation of distributive
laminar mixing of highly viscous materials by considering a typical
example of two-dimensional Stokes flow in an annular wedge cavity.
Our methodology is based on the following steps: (1)
determination of an analytical solution for the velocity field in the
cavity; (2) observations on the deformation of the interface contour line of the
stirring blob; (3) finding and classification of periodic points;
(4) construction of statistical quantity measures for estimation of
the quality of mixing at any given moment of time.
Keywords: mixing, stirring, coarse grained density.
|
