| А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев. Хаос в ограниченной задаче о вращении тяжелого твердого тела с закрепленной точкой. Нелинейная динамика, 2005, т.1, №2, с. 191-207 | ||||||
- Борисов Алексей
Владимирович - Килин Александр
Александрович - Мамаев Иван
Сергеевич
Аннотация
В работе исследован процесс хаотизации фазового портрета в ограниченной задаче о вращении тяжелого твердого тела с закрепленной точкой. Указаны два дополняющих друг друга механизма хаотизации - рост гомоклинической структуры и развитие каскадов бифуркаций удвоения периода. Отмечено адиабатическое поведение системы на нулевом уровне интеграла площадей при стремлении энергии к нулю. Найдены меандровые торы, связанные с нарушением свойства закручивания рассматриваемого отображения.
Ключевые слова: движение твердого тела, фазовый портрет, механизм хаотизации, бифуркации.
A.V. Borisov, A.A. Kilin, I.S. Mamaev. Chaos in a restricted problem of rotation of a rigid body with a fixed point. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2005, V.1, №2, p. 191-207
Abstract
The paper deals with a transition to chaos in the phase-plane portrait of a restricted problem of rotation of a rigid body with a fixed point. Two interrelated mechanisms responsible for chaotisation have been indicated: 1) growth of the homoclinic structure and 2) development of cascades of period doubling bifurcations. On the zero level of the integral of areas, an adiabatic behavior of the system (as the energy tends to zero) has been noticed. Meander tori induced by the breakdown of the torsion property of the mapping have been found.
Keywords: motion of a rigid body, phase-plane portrait, mechanism of chaotisation, bifurcations.
|
