| А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев. Редукция и хаотическое поведение точечных вихрей на плоскости и сфере. Нелинейная динамика, 2005, т.1, №2, с. 233-246 | ||||||
- Борисов Алексей
Владимирович - Килин Александр
Александрович - Мамаев Иван
Сергеевич
Аннотация
В работе рассмотрены новый метод конструктивного понижения порядка для систем точечных вихрей на плоскости и сфере. Этот метод близок к классической процедуре исключения узла по Якоби в небесной механике. Однако, в случае динамики вихрей возникают некоторые особые ситуации, требующие отдельного рассмотрения. Более подробно рассмотрена задача приведения четырех точечных вихрей на плоскости и сфере. С помощью сечения Пуанкаре проведен анализ регулярного и хаотического поведения системы четырех вихрей на плоскости и сфере.
Ключевые слова: редукция, точечный вихрь, уравнения движения, отображение Пуанкаре.
A.V. Borisov, A.A. Kilin, I.S. Mamaev. Reduction and chaotic behavior of point vortices on a plane and a sphere. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2005, V.1, №2, p. 233-246
Abstract
We offer a new method of reduction for a system of point vortices on a plane and a sphere. This method is similar to the classical node elimination procedure. However, as applied to the vortex dynamics, it requires substantial modification. Reduction of four vortices on a sphere is given in more detail. We also use the Poincare surface-of-section technique to perform the reduction a four-vortex system on a sphere.
Keywords: reduction, point vortex, equations of motion, Poincare map.
|
