Детерминированный хаос в системе генератор-пьезокерамический излучатель

Аннотация

Строится новая модель и исследуются свойства пьезоэлектрического излучателя при взаимодействии с задающим генератором ограниченной мощности. Особое внимание уделяется исследованию возникновения и развития детерминированного хаоса в данной системе. Показано, что системе присуще большое разнообразие эффектов типичных для задач хаотической динамики. Установлено наличие нескольких типов хаотических аттракторов, в том числе, обнаружено существование гиперхаоса. Исследованы различные сценарии перехода от регулярных режимов к хаотическим. Подробно изучены фазовые портреты, сечения и отображения Пуанкаре хаотических аттракторов. Получены и исследованы их спектральные плотности и распределения инвариантных мер.

Ключевые слова: ограниченное возбуждение, пьезоэффект, хаотический аттрактор.

Полнотекстовая версия

T.S. Krasnopolskaya, A.Y. Shvets. Deterministic Chaos in Generator-Piezoceramic Transduser System. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2006, V.2, №1, p. 55-74

Abstract

We propose a new model and study the properties of a piezoceramic transducer interacting with an excitation device of limited power-supply. A special attention is given to the examination of the origin and stages of development of deterministic chaos in this system. It is shown that a great variety of effects typical for problems of chaotic dynamics is inherent in the system. The presence of several types of chaotic attractors is established, and moreover the existence of hyper-chaos is revealed. Various scenarios of transition from regular regimes to chaotic ones are explored. The phase portraits, Poincare surfaces of section and maps of some chaotic attractors are investigated. For some of the chaotic attractors, the spectral densities and distributions of invariant measures are obtained and explored.

Keywords: limited excitation, piezo-effect, chaotic attractor.