| А.В. Борисов, И.С. Мамаев. Взаимодействие вихрей Кирхгофа и точечных вихрей в идеальной жидкости. . Нелинейная динамика, 2006, т.2, №2, с. 199-213 | ||||||
- Борисов Алексей
Владимирович - Мамаев Иван
Сергеевич
Аннотация
В работе рассматривается взаимодействие двух вихревых пятен - эллиптических вихрей Кирхгофа, которые движутся в безграничном объеме идеальной несжимаемой жидкости. В качестве модели взаимодействия принята моментная модель второго порядка. Качественно исследован случай интегрируемости вихря Кирхгофа и точечного вихря. Указан новый случай интегрируемости двух вихрей Кирхгофа. Приведена редуцированная форма уравнений двух вихрей Кирхгофа, с помощью которой проведен анализ их регулярного и хаотического поведения.
Ключевые слова: вихри Кирхгофа, интегрируемость, гамильтониан, устойчивость, точечный вихрь..
A.V. Borisov, I.S. Mamaev. Interaction between Kirchhoff vortices and point vortices in an ideal fluid. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2006, V.2, №2, p. 199-213
Abstract
We consider the interaction of two vortex patches (elliptic Kirchhoff vortices) which move in an unbounded volume of an ideal incompressible fluid. A moment second-order model is used to describe the interaction. The case of integrability of a Kirchhoff vortex and a point vortex by the variable separation method is qualitatively analyzed. A new case of integrability of two Kirchhoff vortices is found. A reduced form of equations for two Kirchhoff vortices is proposed and used to analyze their regular and chaotic behavior.
Keywords: Kirchhoff vortices, integrability, Hamiltonian, stability, point vortex.
|
