| Ф. Штайнер. Квантовый хаос. Нелинейная динамика, 2006, т.2, №2, с. 214-235 | ||||||
Аннотация
В этой статье приводится краткий исторический обзор развития наших знаний о сложных динамических системах, в котором особое внимание уделяется эргодичности и хаосу, а также квазиклассическому квантованию интегрируемых и хаотических систем. Обсуждается использование общей формулы следа в качестве естественной математической основы для квазиклассического квантования хаоса. Представлены две гипотезы, из которых вытекает, что существуют уникальные свойства флуктуации в квантовой механике, являющиеся универсальными и, во вполне определенном смысле, максимально случайными, если соответствующая классическая система является сильно хаотической. Эти свойства представляют собой квантовомеханический аналог явления хаоса в классической механике. Таким образом, обнаружен квантовый хаос.
Ключевые слова: квантовый хаос, биллиард, интегрируемая система, тор.
F. Steiner. Quantum chaos. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2006, V.2, №2, p. 214-235
Abstract
A short historical overview is given on the development of our knowledge of complex dynamical systems with special emphasis on ergodicity and chaos, and on the semiclassical quantization of integrable and chaotic systems. The general trace formula is discussed as a sound mathematical basis for the semiclassical quantization of chaos. Two conjectures are presented on the basis of which it is argued that there are unique fluctuation properties in quantum mechanics which are universal and, in a well defined sense, maximally random if the corresponding classical system is strongly chaotic. These properties constitute the quantum mechanical analogue of the phenomenon of chaos in classical mechanics. Thus quantum chaos has been found.
Keywords: quantum chaos, billiard, integrable system, torus.
|
