| П.А. Нагаев. О хаотизации одномерного газа, состоящего из взаимодействующих частиц . Нелинейная динамика, 2007, т.3, №4, с. 393-399 | ||||||
Аннотация
В работе исследуется задача о движении двух материальных точек одинаковой массы по единичному отрезку. В частности, при помощи метода Пуанкаре доказано, что в случае, когда движение происходит в некотором потенциальном поле, не удается найти дополнительных к полной энергии первых интегралов. Также найдены условия на вид потенциала, при которых система двух частиц становится устойчивой в первом приближении.
Ключевые слова: неинтегрируемость, уравнения движения, биллиард .
P.A. Nagaev. On the chaotization of one-dimensional gas consisting of interactive particles . Rus. J. Nonlin. Dyn., 2007, V.3, №4, p. 393-399
Abstract
We investigate the problem of motion of two identical particles on the unit segment. Particularly it was proved using the Poincare' method that in case of motion in any potential field one can find no additional first integrals except the full energy. We also found some conditions on the type potential under which the two-particles system is stable as the first approximation.
Keywords: nonintegrability, motion equations, billiard .
|
