| Н.A. Кудряшов, Д.И. Синельщиков, И.Л. Чернявский. Нелинейные эволюционные уравнения для описания возмущений в вязко-эластичной трубке . Нелинейная динамика, 2008, т.4, №1, с. 69-86 | ||||||
- Кудряшов Николай
A. - Синельщиков Д.
И. - Чернявский И.
Л.
Аннотация
Рассмотрена квази-одномерная модель течения жидкости в вязко-эластичной трубке. Предложена замкнутая система нелинейных уравнений для описания возмущений давления и радиуса при течении жидкости в вязко-эластичной трубке. Для анализа системы использованы техника метода многих масштабов и метод возмущений. Математическая модель исследовалась при больших числах Рейнольдса. В уравнении движения стенки трубки учтена кубическая поправка к закону Гука. Построены семейства нелинейных эволюционных уравнений для описания возмущений основных характеристик течения. Найдены точные решения некоторых нелинейных эволюционных уравнений.
Ключевые слова: вязко-эластичная трубка, нелинейные эволюционные уравнения, метод многих масштабов, точные решения .
N.A. Kudryashov, D.I. Sinelshchikov, I.L. Chernyavsky. Nonlinear evolution equations for description of perturbations in a viscoelastic tube . Rus. J. Nonlin. Dyn., 2008, V.4, №1, p. 69-86
Abstract
A quasi-one-dimensional model of flow of a liquid in a viscoelastic tube is considered. A closed system of the nonlinear equations for the description of perturbations of pressure and radius is propose at flow of a liquid in a is viscoelastic tube. For the analysis of system technique of the multiscale method and the perturbation theory is used. The mathematical model was investigated in case of the large Reynolds numbers. In the equation of movement of a wall of a tube the cubic correction to Hooke’s law is considered. Families of the nonlinear evolutionary equations for the description of perturbations of the basic characteristics of flow are obtained. Exact solutions of some nonlinear evolution equations are found.
Keywords: viscoelastic tube, nonlinear evolution equations, multiscale method, exact solutions .
|
