| В.В. Козлов. Тождество Лагранжа и его обобщения . Нелинейная динамика, 2008, т.4, №2, с. 157-168 | ||||||
- Козлов Валерий
Васильевич
Аннотация
Знаменитое тождество Лагранжа выражает вторую производную от момента инерции системы материальных точек через кинетическую энергию и однородную потенциальную энергию. В работе даны различные обобщения этого замечательного результата на системы со связями, на случай, когда потенциальная энергия квазиоднородна по координатам, а также на континуум взаимодействующих частиц, который описывается известным кинетическим уравнением Власова.
Ключевые слова: тождество Лагранжа, квазиоднородная функция, уравнение Власова .
V.V. Kozlov. Lagrange’s identity and its generalizations . Rus. J. Nonlin. Dyn., 2008, V.4, №2, p. 157-168
Abstract
The famous Lagrange identity expresses the second derivative of the moment of inertia of a system of material points through the kinetic energy and homogeneous potential energy. The paper presents various extensions of this brilliant result to the case 1) of constrained mechanical systems, 2) when the potential energy is quasi-homogeneous in coordinates and 3) of continuumof interacting particles governed by the well-known Vlasov kinetic equation.
Keywords: Lagrange’s identity, quasi-homogeneous function, dilations, Vlasov’s equation .
|
