| А.В. Кремнев, А.С. Кулешов. Нелинейная динамика модели скейтборда с тремя степенями свободы. Нелинейная динамика, 2008, т.4, №3, с. 341-355 | ||||||
Аннотация
Изучается математическая модель, описывающая движение человека на скейтборде. Данная модель скейтборда является более общей по сравнению с моделью, изученной авторами ранее [1]. Как и при рассмотрении предыдущей модели, предполагается, что управление скейтбордом со стороны человека отсутствует. Получены уравнения движения модели и проведен анализ этих уравнений. Изучено влияние различных параметров модели на ее динамику.
Ключевые слова: скейтборд, неголономные связи, интегрируемость, устойчивость движения.
A.V. Kremnev, A.S. Kuleshov. Nonlinear Dynamics of a Skateboard Model with Three Degrees of Freedom. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2008, V.4, №3, p. 341-355
Abstract
In this paper we continue our investigation of dynamics and stability of motion of a skateboard with a rider. In our previous papers we assumed that the rider, modeled as a rigid body, remains fixed and perpendicular with respect to the
board. Hence if the board tilts through γ, the rider tilts through the same angle relative to the vertical, i. e. only one
generalized coordinate γ describes the tilt of the board and rider.
Now we make the next step in modeling complexity and we allow the board and rider to have separate degrees of freedom, γ and φ, respectively. Here the rider is assumed to be connected to the board with a pin along the central line of the board through a torsional spring which exerts a torque on the rider and board proportional to the difference in their
tilts relative to the vertical. Equations of motion of the model are derived and the problem of integrability of the obtained equations is investigated. The influence of various parameters of the model on its dynamics and stability is studied.
Keywords: skateboard, nonholonomic constraints, integrability, stability of motion.
|
