| А.П. Маркеев. К теории резонансного вращения Меркурия. Нелинейная динамика, 2009, т.5, №1, с. 87-98 | ||||||
- Маркеев Анатолий
Павлович
Аннотация
Исследуется движение твердого тела относительно центра масс под действием гравитационных моментов центрального ньютоновского силового поля. Орбита центра масс предполагается эллиптической, эксцентриситет орбиты считается равным эксцентриситету орбиты Меркурия. Центральный эллипсоид инерции тела произволен. Рассматривается задача о существовании плоских периодических вращений при резонансе 3:2 меркурианского типа и исследуется их устойчивость по Ляпунову. В случае плоских возмущений решена нелинейная задача об устойчивости, а в случае, когда возмущения периодических вращений являются произвольными пространственными, исследована устойчивость в первом (линейном) приближении.
Ключевые слова: Меркурий, резонанс, периодическое движение, устойчивость.
A.P. Markeev. To the theory of Resonant Rotation of the Mercury . Rus. J. Nonlin. Dyn., 2009, V.5, №1, p. 87-98
Abstract
The motion of a rigid body about its center of mass under action of gravitational moments of the central Newtonian force field is investigated. The orbit of the center of mass is proposed to be an elliptical one, the eccentricity of the orbit is equal to the one of the Mercury. The central ellipsoid of inertia of the body is arbitrary. The problem of existence of planar periodical rotations under resonance 3:2 of the Mercurian type is considered and their stability (in Liapunov) is investigated. In a case of planar perturbations the nonlinear problem of stability is solved. In a case of arbitrary perturbations of periodical rotations the stability in first (linear) approximation is investigated.
Keywords: Mercury, resonance, periodic motion, stability .
|
