| А.В. Борисов, И.С. Мамаев. Изоморфизмы геодезических потоков на квадриках. Нелинейная динамика, 2009, т.5, №2, с. 145-158 | ||||||
- Борисов Алексей
Владимирович - Мамаев Иван
Сергеевич
Аннотация
В работе рассмотрен ряд известных изоморфизмов между задачей Якоби о геодезических и интегрируемыми случаями из динамики твердого тела (случаи Клебша и Бруна). Указаны взаимосвязи между этими изоморфизмами. Сформулирована задача компактификации для геодезических потоков на некомпактных поверхностях. Высказана гипотеза о ее связи с интегрируемостью.
Ключевые слова: квадрика, геодезические потоки, интегрируемость, компактификация, регуляризация, изоморфизм.
A.V. Borisov, I.S. Mamaev. Isomorphisms of geodesic flows on quadrics. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2009, V.5, №2, p. 145-158
Abstract
We consider several well-known isomorphisms between Jacobi's geodesic problem and some integrable cases from rigid body dynamics (the cases of Clebsch and Brun). A relationship between these isomorphisms is indicated. The problem of compactification for geodesic flows on noncompact surfaces is stated. This problem is hypothesized to be intimately connected with the property of integrability.
Keywords: quadric, geodesic flows, integrability, compactification, regularization, isomorphism.
|
